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課程名稱 |
數學軟體
Mathematical Software |
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開課學期 |
99-2 |
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授課對象 |
理學院 數學系 |
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授課教師 |
王偉仲 |
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課號 |
MATH1403 |
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課程識別碼 |
221 U4390 |
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班次 |
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學分 |
3 |
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全/半年 |
半年 |
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必/選修 |
選修 |
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上課時間 |
星期一7,8,9(14:20~17:20) |
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上課地點 |
天數101 |
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備註 |
適合大一學生修習.
限學士班學生
總人數上限：52人 |
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Ceiba 課程網頁 |
http://ceiba.ntu.edu.tw/992mathsw |
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課程簡介影片 |
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核心能力關聯 |
本課程尚未建立核心能力關連 |
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課程大綱
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為確保您我的權利,請尊重智慧財產權及不得非法影印
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課程概述 |
本課程採用「做中學」的方式，透過多個實例單元，簡介 「MATLAB 程式語言」與「計算科學」。每個單元學習將從問題解決與演算法思考切入，輔以程式語法介紹與上機實作，透過講課、實作、與合作學習等方式，培養計算科學基本素養，並增強利用電腦探索科學內涵的能力。
本課程每週上課將討論兩個單元，每個單元包含下列項目：
(1) 動機問題鋪陳 (Problem Statement)
(2) 演算法發展與相關 MATLAB 語法介紹 (Program Development)
(3) 程式寫作與除錯 (Coding and Debugging)
(4) 計算結果詮釋與科學意涵探究 (Insights Through Computing)
(5) 課後習題 (Homework)
預計前一小時在天數101進行 (1,2) 項，後半段在計中212進行 (3,4) 項。 |
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課程目標 |
- 能理解動機問題
- 能將問題解決方式明確化並發展演算法
- 能將演算法以 Matlab 實作
- 增進計算科學的基本素養（包含離散化、維度、趨近、資料視覺化、隨機、與複雜度）
- 透過程式與數學的交互作用，加強利用數字運算與幾何圖形進行推理的能力
- 培養溝通（寫作與口語）與合作能力 |
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課程要求 |
學生應有主動積極學習態度。本課程「不」要求學生具備程式能力，將用到部分高中數學與初等微積分。 |
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預期每週課後學習時數 |
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Office Hours |
每週一 14:00~15:00 備註： 助教 蔡松峰； 地點 天數439室 |
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指定閱讀 |
- 教科書：Insight Through Computing: A MATLAB Introduction to Computational Science and Engineering, by Charles F. Van Loan and K.-Y. Daisy Fan. SIAM 2010. ISBN: 978-0-898716-91-7
- 教科書配合網站：http://www.cs.cornell.edu/insight/
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參考書目 |
[1] MATLAB Guide (2nd edition) by Desmond J. Higham and Nicholas J. Higham
[2] MATLAB 程式設計 [入門篇]，張智星
[3] Experiments with MATLAB, by Cleve Moler, 2009
(http://www.mathworks.com/moler/exm/index.html) |
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評量方式
(僅供參考) |
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No. |
項目 |
百分比 |
說明 |
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1. |
期中考 |
35% |
內容包含筆試與上機。考試時會將之前繳交的「各週學習歷程」發還，答題時可以參考使用。 |
2. |
期末考 |
35% |
內容包含筆試與上機。考試時會將之前繳交的「各週學習歷程」發還，答題時可以參考使用。 |
3. |
各週學習歷程 |
15% |
內容為前一週學習歷程，自第二週起繳交。過程可以自學或與人討論，但必須自己撰寫學習內容與記錄。以不超過一張 A4 紙 (兩頁) 為原則，電腦列印或手寫均可。每次1.2%，總和上限為 15%。 |
4. |
上課學習單 |
15% |
上課學習單記錄當日自己思考或共同討論內容。由二至三人共同書寫，需註明每個人的貢獻。當天下課時繳交。每次1.2%，總和上限為 15%。 |
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週次 |
日期 |
單元主題 |
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第0週 |
2/14 |
課程介紹 |
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第1週 |
2/21 |
- Introduction to the course<br>
<font color=orangered>- HW: MatTV No. 1, 2, 3 at http://www.cs.cornell.edu/insight/matTv.html</font><br>
<b>Chapter 1 From Formula to Program</b><br>
- 1.1 Just Plug It In! (Surface area of a sphere; MATLAB: Arithmetic expressions, assignment, input, output)<br>
<font color=orangered>- HW: M1.1.2, M1.1.3, P1.1.6; MatTV No. 4</font><br> |
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第2週 |
2/28 |
<font color=green>和平紀念日 (放假)</font> |
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第3週 |
3/07 |
- 1.2 Check and Evaluate (Minimum of a quadratic on an interval; MATLAB: Boolean expressions, conditionals)<br>
<font color=orangered>- HW: M1.2.4, M1.2.5, P1.2.10, P1.2.11; MatTV No. 5, 6</font><br>
<b>Chapter 2 Limits and Error</b><br>
- 2.1 Tiling a Disk (Summation; MATLAB: the for-loop)<br>
<font color=orangered>- HW: M2.1.3, P2.1.5, P2.1.9; MatTV No. 7</font> |
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第4週 |
3/14 |
- 2.2 Inside/Outside Polygons (Sequences; MATLAB:the while-loop)<br>
<font color=orangered>- HW: Sec. 2.2: 1, 2, 5, 7, 8</font><br>
<b>Chapter 3 Approximation with Fractions</b><br>
- 3.1 22/7ths and Counting (Proximity to Pi; MATLAB: nested loops, benchmarking)<br>
<font color=orangered>- HW: Sec. 3.1: 4, 5, 8, 9, 10</font> |
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第5週 |
3/21 |
- 3.2 Not Quite Perfect (Fibonacci Quotients and the Golden Ratio; MATLAB: more complicated while-loops)<br>
<font color=orangered>- HW: Sec. 3.2: 3, 5, 7. MatTV No. 9</font><br>
<b>Chapter 4 The Discrete versus the Continuous</b><br>
- 4.1 Connect the Dots (Plotting Continuous Functions; MATLAB: vectors, elementary graphics)<br>
<font color=orangered>- HW: Sec. 4.1: 2, 4, 7, 10, 11</font><br> |
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第6週 |
3/28 |
- 4.2 From Cyan to Magenta (Color Computations; MATLAB: rgb)<br>
<font color=orangered>- HW: Sec. 4.2: 2, 3, 9, 10</font><br>
- 4.3 One Third Plus One Third Is Not Two Thirds (The Floating Point Environment; MATLAB: eps, inf, NaN)<br>
<font color=orangered>- HW: Sec. 4.3: 1, 4, 5, 6; MatTV No. 10, 11, 12, 13</font><br> |
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第7週 |
4/04 |
<font color=green>溫書假</font> |
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第8週 |
4/11 |
<b>Chapter 5 Abstraction</b><br>
- 5.1 Reshaping Rectangles (A Square and a Root; MATLAB: simple functions)<br>
<font color=orangered>- 5.1 HW: 3, 5, 6, 8,11; MatTV No. 14, 15, 16</font><br>
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第9週 |
4/18 |
- 5.2 Oval Odometer (Ellipse Perimeter; MATLAB: Functions with multiple input parameters)<br>
<font color=orangered>- 5.2 HW: 1, 2, 5, 6, 7, 9</font><br>
- 5.3 The Betsy Ross Problem (Design Parameters; MATLAB: graphics functions) <br>
<font color=orangered>- 5.3 HW: 2, 5, 8, 11, 13</font><br> |
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第10週 |
4/25 |
<font color=red>期中考</font> |
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第11週 |
5/2 |
<b>Design of Computer Programs: Writing Your Legacy</b><br>
<font color=orangered>- HW: Challenges 4.1, 4.2, 4.3, 4.4</font> |
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第12週 |
5/9 |
<b>Chapter 6 Randomness</b><br>
- 6.1 Safety in Numbers (Monte Carlo Simulations; MATLAB: More practice with boolean expressions) <br>
<font color=orangered>- 6.1 HW: 5, 8, 19, 20</font><br>
- 6.2 Dice and Compass (Random Walks; MATLAB: more practice with graphics and vectors)<br>
<font color=orangered>- 6.2 HW: 2, 3, 7, 8</font><br> |
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第13週 |
5/16 |
- 6.3 Order from Chaos (Polygon Averaging; MATLAB: more practice with graphics and vectors)<br>
<font color=orangered>- 6.3 HW: 2, 3, 4, 5</font><br>
<b>Chapter 7 The Second Dimension</b><br>
- 7.1 From Here to There (Transition Matrices; MATLAB: two-dimensional arrays)<br>
<font color=orangered>- 7.1 HW: 2, 3, 7, 9</font><br> |
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第14週 |
5/23 |
- 7.2 Contours and Cross Sections (Visualizing F(x,y); MATLAB: Contour plotting)<br>
<font color=orangered>- 7.2 HW: 2, 3, 5</font><br>
- 7.3 Cool It! (Simulation on a Grid; MATLAB: A(i,j) updating)<br>
<font color=orangered>- 7.3 HW: 1, 3, 4, 5, 6</font><br> |
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第15週 |
5/30 |
<b>Chapter 10 Points, Polygons, and Circles</b><br>
- 10.1 How Far? (Distance Metrics; MATLAB: simple structures) <br>
<font color=orangered>- 10.1 HW: 1, 3, 6, 8, 9</font><br>
- 10.2 Fenced in Twice? (Intersection; MATLAB: more complicated structures, boolean-valued functions) <br>
<font color=orangered>- 10.2 HW: 5, 7, 9, 11, 13</font><br> |
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第16週 |
6/06 |
<font color=green>端午節 (放假)</font> |
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第17週 |
6/13 |
- 10.3 Not Perfect? (Nearness in Shape; MATLAB: practice with structures)<br>
<font color=orangered>- 10.3 HW: 1, 3, 4, 5</font><br>
<b>Chapter 14 Divide and Conquer</b><br>
- 14.1 Patterns within Patterns (Recursive Tiling; MATLAB: recursive functions) <br>
<font color=orangered>- 14.1 HW: 1, 7</font><br> |
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第18週 |
6/20 |
<font color=red>期末考 (3:30-6:20PM，計中 212，110教室)</font> |
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